既定は標準ルールです。ここで足したものはハウスルールとして扱い、 対戦開始時に記録へ残します。通信対戦では部屋を作った人の設定が使われます。

あなたの名前

部屋を作って待つ

4 文字の合言葉が出ます。相手に伝えてください。

合言葉で参加する

ゲームの流れ

• おたがいの「場」に 1, x, x² の 3 つの基底が置かれた状態で始まります。基底の数がその場の次元です。
• 先攻はランダムに決まります。
• 手札は 7 枚。交互に 1 ターン 1 操作だけ行い、使ったカードと同じ枚数を山札から補充します。
• 操作は「基底の追加」か「演算」のどちらか。
• 先に相手の場を 0 次元にしたら勝ち。山札が尽きたときは次元の大きい方の勝ちです。

基底が消える条件

• 演算の結果、値が 0 になった
• 演算の結果、発散した
• 同じ場の別の基底と線形従属になった（定数倍で一致する組は片方しか場に置けません。例: 1 と 2、x と 3x）

定数倍した式は同じ基底なので、このアプリでは係数を落とした形で扱います（∫x の結果は x²/2 ではなく x²、定数はすべて 1）。

カード一覧

オリジナルルールホームで切り替え

ホームの「ルール」で選べるもう 1 つの遊び方です。対戦の進め方は上とまったく同じで、 山札にこのアプリ独自のオリジナルカードが加わります。

• W（ロンスキアン）と＋（加法）は、場の基底を2 つタップして 1 つにまとめます。 まとめた分だけ次元が 1 減るので、相手の場に使うと強力です。
• W は 2 つが線形従属なら 0 になり、まとめた基底ごと消えます。
• 偶 / 奇 は基底の偶関数部・奇関数部を取り出します。sin x に 偶、cos x に 奇 を使うと 0 になって消えます。
• x→1/x は基底の x を 1/x に置き換えます。
• 一斉 lim(x→0) は ▽ △ と同じ場全体のカードで、相手の場を 1 次元まで落とします。 ▽ △ が効かない eˣ や sin x の場にも刺さるので、山札には 1 枚だけです。
• どのカードを山札に入れるかは、ホームの「設定」→「オリジナルカード」で 1 種類ずつ選べます。

オリジナルカード

反則行為

• 実数の範囲で定義できない演算（負の数の平方根や対数など）
• 定義域に含まれない値に x を近づける極限
• 関数が振動してしまう極限

既定では標準ルール、反則を犯した側がその場で負けです。「ルール設定」で実行前に止める補助に切り替えられます。なお、アプリが計算できないカード（一部の ∫ と f⁻¹）はどちらでも使えません。

この実装での取り決め

• カードの枚数配分はこのアプリ独自のバランスです（全 - 枚）。
• 既定は標準ルールです（反則を犯した側は負け）。ホームの「設定」で、後攻のハンデ・反則の扱い・発散の扱い・山札切れの決着・初期の基底と手札・持ち時間を変えられます。
• 補助を有効にすると、反則になる操作を実行前に止めて理由を表示します（初めて遊ぶときはこちらが安心です）。
• 線形従属になったときは後からできた基底を自動で消します。
• 定義域は x > 0 とみなして、0 かどうか・正かどうかを判定します。
• ∫ と f⁻¹ は、アプリが計算できる形のときだけ使えます。

出題モード複数選ぶとミックス出題

ハイスコア